数Ⅲc
数Ⅲc · 21日 3月 2025
k の値がいくつの時に、異なる2つの実数解をもつのかを知りたいとなったら、もうグラフで考えましょう。でも、与式の左辺を見て、こんなグラフ・・・書けますか？ 書けませんよね。ここがミソです。自分には書けない、でも出題されてるってことは解けるはずですから、なんとか私達凡人でも書けるように変形してみましょう。だって、なんか定数分離っぽいじゃないですか。ルートの部分はそのまま残し、xの1乗の方だけ移項させると、なんと右辺は直線の式になっちゃいました。やりましたね、祝・定数分離完成。この直線の方程式は、中2でも書けますから高校生なら大丈夫です。あとは左辺の無理関数の部分をちょっとだけ変形して私たちが知ってるレベル（教科書に乗ってる指数の逆関数・ルートのグラフ）にしてあげればいいだけです。あとは上からでも下からでもお好みでこの直線の式を曲線にあてていって、無理関数と直線の共有点が2つになる個所の範囲を調べておしまいです。ちゃんと復習して、この手の問題は鼻歌歌いながらでもスラスラ解けるようにしときましょう。
数Ⅲc · 10日 3月 2025
√がついてるけど、この不等式を見てグラフで考えたほうが簡単そうだと気が付いた人は素晴らしい！基本的に不等式はグラフのほうがわかりやすいですよね。左辺の－（マイナス）のついた2次関数の無理関数にビビらず平常心でグラフにできる人は、かなり勉強してる人です。当塾では、もちろんグラフでも解説します。視覚化したほうが解かりやすいですから。今回blogでは、計算して解きました。実は、←の板書にミスがあります。気が付きましたか？ただ写すだけじゃだめですよ。ちゃんと自分の手で解いてから比べてみてください。板書ミスに気が付くはず。方程式で解けた人は、グラフでも解いてみてください。どちらで解くかは好みが分かれますが、私個人的にはグラフがお薦めです！ちなみにこれは、学習院大・理学部の過去問(2009)です。今から16年前か…私はまだ会社員で、受験勉強開始1年目。高1の因数分解を丸暗記から始めました。←図の入試レベルは当然全く解けず、難しそうと思ってしまった瞬間に思考が自動停止するダメな48歳中年受験生でした。あの頃は、グラフで解けるなんて、想像すらしなかったです。
