中３数学

中３数学 · 06日 1月 2025

当塾では、「接すると言ったら、接線」「接線と言ったら〇〇」「〇〇と言ったら、・・・したくなる」「なぜ？」「いいことがあるから」「どんな？」こんな問答が繰り返されてますwww。これが言えない生徒には何度も音読、暗唱させます。数学も国語を使って解く、です。その方が迷わず、確実にスラスラ解けるようになります。お薦めです。

中３数学 · 04日 1月 2025

1辺の長さがa/√2の立方体の8個の頂点から4個を使った正四面体の体積を求めよ。当塾の中3生に出題してみました。実際に手を動かして解いてみよう。中3でも十分解けます。ところで本問の1辺の長さ→a/√2って、どうみても普通じゃないですよね。つまり、わざとらしいwww。解き終わった時に、その意味が分かります。先生からのメッセージです。「これを使って、正四面体の体積を暗記しちゃいましょう。」

中３数学 · 01日 1月 2025

方べきの定理って、円の内外にたまたま定点があって、そこから円周上のまでの距離の関係を表すんだよね。中3の受験用問題集に「方べきの定理を使う問題」があったので、折角だから自分らで証明させてみました。 方べきの定理のパターンは大きく分けて3つあるよ。左図の右側青括弧の(1)～(3)。塾の授業で先生が出す、ということは、生徒が解ける、という意味なんだよ。即ち、塾で習ったことで解けるから出題してるわけ。ちゃんと復習してますか？の確認の意味も込めて出題してみました。

中３数学 · 19日 10月 2024

某公立高校の入試過去問より。 基本的に、この手の問題は、問題文を読む前に、各点の座標を求めて書き込んで下さい。必ず解けますから。(1)は、あれ？もう解けてますよ。ね、楽でしょ。あとは(2)の、2等分する直線の式を求めればいいだけです。直線の式を求めるには＠傾き、と＠通る1点の座標が分かれば出せますよね。なんと、今回は傾きが与えられてます。親切だぁ。あとは、通る1点を見つけられたら勝ち。当塾の中3生たちは、(2)を約1分くらいで解けるようになりました。この手の問題、出題されないかな・ｗ。

中３数学 · 17日 8月 2024

これは中3の問題です。nは自然数で、ｘは整数です。数字が文字に変わっただけで、急に難しく感じちゃいますよね。最後の < ここの個数 < の数え方は色々ありますので各自の好きな方法で数えてください。※ここの数え方は、必ずマスターしといてください。ここを適当にやってしまうと、高校数学で死にます。当塾では、小学生のころから、この手の数え方は「計算」させてます。例）1, 2, 3 問 1～3までで、数字何個ある？「3つ」。「あってるよ。どうやって計算した？」。「（計算？）・・・」。

中３数学 · 09日 7月 2024

上段の ( a + b + c ) の2乗は展開すると、2段目のようになります。中学校では、a + b をラージｘなどの文字に置き換えて展開の公式1番を使って解くと思います。でも、ちょっとだけ背伸びしてみると、本質が見えてきて、意外と楽に解けちゃうんです。当塾では、上の展開を中3クラスで習います。数学が得意でない生徒には「丸暗記」してもらい、得意な生徒には「なぜこんなカタチになるのか」を解説してます。もちろん、力業で全部かけ算すれば答えは出ます。ですが、めんどいですよね。なので、中身を理解したほうが楽なので、お奨め。この本質を掴むと他の式にもこの考え方を使うことができるようになります。話を戻します。上のホワイトボードには書いてませんが、ベクトル風に並べて書くとよりイメージしやすいでしょう。赤字で書いてあるこの仕組みが見えちゃうと↑図中段の ( a + b + c + d )の2乗もスラスラ解けるようになります。